Архив / 2003 / №2(22) / Новости компании овен

Автоматическая настройка регулятора ТРМ101

В предыдущем номере журнала мы рассказывали о новом ПИД-регуляторе ОВЕН ТРМ101. Тему продолжает один из участников разработки алгоритма автонастройки регулятора

Одной из важных задач при создании и эксплуатации систем управления технологическим процессами является обеспечение качественной работы автоматических систем регулирования (АСР), которая во многом зависит от настройки регуляторов.

Для систем управления технологическими процессами характерна недостаточность информации о динамических свойствах объекта и  возмущающих воздействиях. Кроме того, динамические характеристики как объекта, так и элементов системы управления со временем изменяются. Применяемые на практике средства автоматизации могут существенно отличаться от идеальных. В особенности это относится к исполнительным механизмам и регулирующим органам. Поэтому по исходным данным о системе практически невозможно окончательно настроить регулятор.

Персонал, обслуживающий технологическое оборудование, обычно не обладает достаточными знаниями для выполнения качественной настройки систем регулирования. В связи с этим в современных микропроцессорных контроллерах предусматриваются алгоритмы автоматизации этой сложной и трудоемкой операции.

В настоящей статье рассказывается о принципе действия и особенностях автонастройки ПИД-регулятора ТРМ101, разработанной совместно со специалистами отдела новых разработок ОВЕН.

Этапы автонастройки регулятора

Как уже говорилось, автоматическая настройка ТРМ101 на объекте осуществляется в два этапа:
– предварительная, или первичная настройка регулятора;
– точная (основная) настройка регулятора, или его подстройка в процессе эксплуатации системы на объекте.

Задача предварительной настройки регулятора (ПНР) – определение за короткое время приблизительных значений основных параметров регулятора при отсутствии точной информации о характеристиках объекта. Это бывает необходимо, в частности, при первом включении регулятора. Значения параметров, полученные в результате ПНР, используются в последующем процессе точной настройки системы.

Рис. 2. Предварительная настройка регулятора: а – регулируемая величина; б – выходной сигнал регулятора
Рис. 2. Предварительная настройка регулятора: а – регулируемая величина; б – выходной сигнал регулятора

Особенность ПНР – большой диапазон активного регулирующего  воздействия на объект, вызывающий значительные колебания регулируемой величины. В тех случаях, когда такие колебания недопустимы, следует использовать алгоритм основной настройки, а для его работы необходима начальная информация о системе.

Задача точной (основной) настройки регулятора (ТНР) – уточнение настройки системы по завершении этапа ПНР или в процессе эксплуатации системы. На этом этапе также используется активное воздействие на объект, но в более узком диапазоне, допустимом в конкретном технологическом процессе.

В работах МЭИ разработано несколько вариантов настройки регуляторов, отличающихся способом оценки частотных характеристик системы (рис. 1). Одни из них возбуждают автоколебания с помощью генератора синусоидальных колебаний (ГСК), рис. 1, а, а другие – с помощью релейного элемента(компаратора), рис. 1, б.

В приборе ТРМ101 для основной настройки регулятора применяют ГСК. Этот метод обеспечивает лучшую помехозащищенность системы и алгоритма настройки, а также плавность изменения сигнала на входе регулятора, что особенно важно для ПИД-закона. Однако при использовании ГСК нужно хотя бы приблизительно знать диапазон рабочих частот системы, кроме того, во время настройки система должна быть замкнута.

Предварительная настройка регулятора

В настоящей статье мы поговорим об алгоритме ПНР только для регулятора с аналоговым выходом, используемого для управления объектами типов «нагреватель» и «холодильник». Особенности алгоритма для регулятора с импульсным выходом будут рассмотрены отдельно.

Для реализации алгоритма ПНР в контур регулирования включают двухпозиционный релейный элемент с зоной возврата 2Δв. (рис. 2, а).  Зона возврата задается как некоторая доля допустимого отклонения регулируемой величины от уставки dTmax, определяемого требованиями технологического процесса. Выходной сигнал регулятора Y при этом принимает фиксированные нижнее Y1 или верхнее Y2 значения (рис. 2, б).

Рис. 2. Предварительная настройка регулятора: а – регулируемая величина; б – выходной сигнал регулятора
Рис. 2. Предварительная настройка регулятора: а – регулируемая величина; б – выходной сигнал регулятора

При включении ПНР в системе возникает незатухающий автоколебательный процесс (рис. 2, а). При превышении температурой верхнего предельного значения Туст + Δв (точка 1 на рис. 2, а) выходной сигнал регулятора изменяется с верхнего значения Y2 на нижнее Y1. Через некоторое время температура начинает падать, и при переходе через значение Туст – Δв (точка 2) выходной сигнал регулятора снова изменяется с Y1 на Y2. Температура по инерции еще некоторое время продолжает падать, далее процесс повторяется, т. е. возникает автоколебание.

В ходе ПНР определяются основные параметры регулятора:

Хп – полоса пропорциональности;
Ти – постоянная времени интегрирования;
Тд – постоянная времени дифференцирования.

Для индикации этих параметров в приборе используются символы:

ê = Хп= 1/Кп; i = Tи, d = Tд.

Прибор также определяет параметры автоколебательного процесса: минимальное Еmin и максимальное Emax значения рассогласования Е, продолжительность периода колебаний Тn, а также интервал времени Ta, в течение которого выходной сигнал регулятора имеет предельное значение Y2. Из значений параметров автоколебательного процесса вычисляются параметры модели объекта: коэффициент объекта Км и постоянная времени объекта Тм, зная которые, а также коэффициент α, прибор вычисляет в первом приближении параметры ПИД-регулятора:
Хп= k1 * F1(Kм, Tм, α);
Ти= k2 * F2(Kм, Tм, α);
Тд = Ти * α,
где F1 и F2 – некоторые функции оптимальных параметров регулятора в зависимости от параметров объекта;
k1 и k2, α = Тди – заданные пользователем коэффициенты (по умолчанию k1 = 0,32, k2 = 5, α = 0,1…0,25).

Вычисленные значения Хп и Ти присваиваются параметрам регулятора, после чего ПНР отключается, и система регулирования переходит в режим нормальной работы.

Параметры фильтра и период следования импульсов

В ходе предварительной настройки помимо основных параметров прибор определяет постоянную времени τf сглаживающего фильтра, служащего для подавления помех на входе регулятора.

Фазовый сдвиг dF, вносимый сглаживающим фильтром в контур регулирования, при резонансной частоте замкнутой системы с периодом колебаний Трез не должен превышать заданной величины dFmax. Период колебаний Трез, соответствующий области резонансной частоты замкнутой системы, оценивается по значению Ти:

Трез = Ти * b3,
где b3 – заданный коэффициент, по умолчанию b3 = 2.


Тогда при dFmax = 0,1 радиан рабочая формула для расчета τf приобре-
тает следующий вид:

τf = 0,016 Трез.

Зная период резонансных колебаний Трез, легко определить значение периода следования управляющих импульсов Тсл. При выполнении условия
Тсл ≤ 0,01 Трез работа импульсной АСР практически не отличается от работы непрерывной системы.

Выполнение ПНР

Описанная процедура ПНР выполняется автоматически: оператор запускает настройку несколькими простыми действиями.
1.Вызвать меню и выбрать Lvop.
2.Войти в опцию Anr (тип автонастройки регулятора), выбрать и ввести Pnr.
3.Войти в опцию r_S (запуск/остановка регулятора), выбрать и ввести Run.
4.Войти в опцию At (запуск/остановка автонастройки), выбрать и ввести run.
Переход в режим ПНР отображается светодиодным индикатором «ПН». Кроме того. оператор может наблюдать по цифровым индикаторам за изменением регулируемой величины и выходного сигнала регулятора. По окончании ПНР параметр At приобретает значение Stop.

Корректировка результатов ПНР

Пользователь с достаточной квалификацией имеет возможность корректировать значения параметров Y1, Y2, dTmax, k1 и k2 и тем самым влиять на ход и результаты ПНР.

  • Если в ходе настройки колебания регулируемой величины T имеют слишком большой «заброс» выше заданного значения Туст, то рекомендуется уменьшить верхнее ограничение выходного сигнала регулятора Y2. Если же колебания величины T имеют слишком большой «заброс» ниже Туст, то следует поднять нижнее ограничение Y1.
  • Если колебания слишком несимметричны по времени, а именно отношение Tan:
    меньше 0,2, то рекомендуется одновременно уменьшить Y1 и Y2;
    больше 0,8, то рекомендуется одновременно увеличить Y1 и Y2.
  • Если колебания имеют приемлемую симметричность, но слишком большую амплитуду, то следует уменьшить диапазон изменения выходного сигнала регулятора Y1 – Y2 при сохранении среднего значения Yср. Можно также уменьшить значение допустимого отклонения от уставки – dTmax.
  • Если по завершении этапа ПНР колебания затухают медленно, то это
    свидетельствует о заниженном значении Хп. В этом случае для повышения точности следует уменьшить значение параметра k1.
  • Если в процессе регулирования колебания вовсе отсутствуют, то это свидетельствует о завышенном значении Хп. Тогда для повышения быстродействия и точности системы следует увеличить k1.
  • Если процесс регулирования величины Т имеет колебательность, близкую к оптимальной, но значения Т не переходят через Туст, то это свидетельствует о завышенном значении Ти. В этом случае рекомендуется уменьшить значение параметра k2.
  • Если в процессе регулирования колебания имеют почти симметричный характер относительно Туст, то это свидетельствует о заниженном значении Ти, поэтому следует увеличить k2.

Скорректировав значения параметров k1 и k2, Y1 и Y2 , а также dTmax  следует еще раз запустить ПНР. Значения k1 и k2 не рекомендуется изменять более чем в 1,5 раза относительно исходных (введение по умолчанию).

Основная настройка регулятора

Основная настройка регулятора обеспечивает минимальную ошибку при достаточном затухании процессов регулирования в системе (степень затухания ≥ 0,9). Для выполнения указанных требований используется косвенный критерий оптимальности, базирующийся на важном свойстве:

Графики комплексных частотных характеристик (КЧХ) замкнутых систем регулирования при оптимальной настройке регулятора в окрестности резонансной частоты оказываются идентичными.

Параметрам регулятора Хп и Ти (рис. 3) задаются некоторые начальные значения, обеспечивающие работоспособность и устойчивость АСР. На вход регулятора в дополнение к уставке подается синусоидальный сигнал Xг от ГСК (см. рис. 1, б):

Xг = Aг*sin(2*π*tsin/Tг),
где tsin – время от начала каждого периода;
Aг и Tг – амплитуда и период колебаний сигнала ГСК, соответственно.

На выходе системы возникают периодические колебания регулируемой величины Т с периодом Тг. После получения установившихся колебаний рассчитываются параметры КЧХ системы в диапазоне рабочих частот, находящемся в окрестности ее резонансной частоты ωрез (отношение амплитуд Rзсk) = АТг и фазовый сдвиг Fзсk) = FТ – Fг). Здесь АT – амплитуда колебаний регулируемой величины; FТ и Fг – фаза регулируемой величины и сигнала ГСК, соответственно.

Далее осуществляется проверка косвенного критерия оптимальности (1)…(3). При положительном результате проверки настройка заканчивается.

Рис. 3. Блок-схема алгоритма основной настройки регулятора
Рис. 3. Блок-схема алгоритма основной настройки регулятора

Косвенный критерий оптимальности

Настройка регулятора является оптимальной, если после подачи сигнала ГСК с частотой ωk отношение амплитуд Rзсk) и фазовый сдвиг Fзсk) между колебаниями на выходе и входе системы в установившемся режиме имеют заданные значения Rзс.о и Fзс.0, т.е.

Rзсk, Кп.k, Tи.k, α ) = Rзс.о; (1)
Fзсk, Кп.k, Tи.k, α ) = Fзс.0, (2)

а период колебаний Тг.k = 2πk связан с установленной в регуляторе постоянной времени интегрирования Ти заданным соотношением

Тг.kи = b3. (3)

Для объектов с типовыми динамическими свойствами зависимость косвенных показателей от динамических свойств объекта является слабой, поэтому во многих практических случаях при вычислениях используют постоянные значения, например при α = 0,25

Fзс.0 = –100 о; Rзс.0 = 1,4; b3 = 2,0. (4)

Эти значения могут быть уточнены при наличии информации о динамике объекта или по результатам предварительных работ по наладке системы. Например, для получения большего затухания процессов можно уменьшить значение Rзс.0 до 1,1…1,2.

Если условия критерия (1)…(3) не выполняются, рассчитываются новые значения параметров Xп, Ти и Тг и осуществляется очередной (k+1)-й шаг настройки АСР путем повторения указанных выше действий, начиная с ввода параметров Хп и Ти и возбуждения периодических колебаний сигнала ГСК с новым значением Тг.

На каждом шаге настройки значения Rзс(ωk) и Fзс(ωk) получают путем усреднения их текущих значений по нескольким периодам NZ. Количество периодов определяется на каждом шаге настройки сравнением среднеквадратического отклонения SKO среднего значения Rзс(ωk) с допустимым значением ESKO. С увеличением числа периодов колебаний текущее значение SKO уменьшается. Момент завершения вычисления Rзс на k-м шаге определяется выполнением условия

SKO[NZ] < ESKO. (5)

Если это условие не выполняется, процесс возбуждения и анализа колебаний продолжается с течение следующего периода. Максимальное число периодов NZ.max ограничено. По умолчанию вводятся значения: ESKO = 0,15; NZ.max = 10. Если же при NZ.max = 10 требуемая точность не достигнута, работа алгоритма прекращается и восстанавливаются исходные значения параметров регулятора.

При выполнении условия (5) осуществляется переход к следующему блоку алгоритма: проверке условий оптимальности настройки системы.

Выбор амплитуды сигнала ГСК

Эффективность и продолжительность точной настройки во многом зависит  от значения амплитуды Aг и периода колебаний Тг сигнала ГСК. Начальное значение Aг вычисляется как заданная доля величины dTmax:

Aг = 0,5 * dTmax,

где dTmax – допустимое значение отклонения регулируемой величины от уставки.

Другим условием выбора амплитуды Aг является диапазон выходного сигнала регулятора – от 0 до 100 %. Для этого по рассчитанному в ходе ПНР значению Ta /Tn оценивается значение выходного сигнала регулятора Yср:

Yср = (Ta/Tn) . (Y2 – Y1) + Y1.

Расстояние от Yср до ближайшего предела выходного сигнала регулятора Y1 (или Y2) принимается в качестве максимальной амплитуды AР сигнала Y:

если Yср< 50, то Ар = Yср.;
если Yср > 50, то АР = 100 – Yср.

Затем по модели объекта вычисляется амплитуда колебаний Ат регулируемой величины Т при действии на вход объекта периодических колебаний сигнала регулятора с амплитудой Ар и периодом Тг. Зная, что в оптимально настроенной замкнутой системе при резонансной частоте соотношение Атр = 1,4, определяем амплитуду Ак сигнала ГСК.

Кроме того, для превышения Аг над случайными помехами учитывается ограничение по минимальному значению:

если Аг <0,1 * dTmax, то принимаем Аг = 0,1 * dTmax.

Проверка условий оптимальности настройки системы

Для проверки условий оптимальности настройки системы предусмотрено три этапа, отличающихся видом анализируемых показателей и параметров.

Первый этап проверки оптимальности осуществляется сравнением текущих значений величин Rзсk), Fзсk) и (Тkи) с их оптимальными значениями Rзс.0, Fзс.0 и b3. Допустимые относительные отклонения этих величин сравниваются с параметрами dRs и dGs, задаваемые пользователем. По умолчанию их значения dRs=0,15. При положительном результате проверки на стройка заканчивается. В противном случае выполняются следующие действия:

  • расчет параметров модели объекта: безразмерной частоты Ωk = ωk * Тм и коэффициента пропорциональности разомкнутой системы Кk = (Кп * Км)k;
  • расчет параметров нового (k+1)-го шага приближения к оптимуму: параметров регулятора {Кп; Ти} и предполагаемого периода колебаний Тг (в окрестности резонансной частоты) из условия выполнения требований (1)…(3).

В связи с тем, что нарушение условий (1)…(3) может быть связано не с параметрами регулятора, а с периодом колебаний, до выполнения нового шага осуществляются дополнительные (второй и третий этапы) проверки оптимальности настройки системы.

Второй этап проверки состоит в расчете значений параметров КЧХ замкнутой системы при заданной фазе Fзc.0: частоты Ωг.k, модуля Rзcг.k, Кп, Ти, α) и отношения Тг.k,/Ти которые вычисляются по модели системы, и в их сравнении с оптимальными (заданными) значениями. При положительном результате проверки настройка заканчивается.

Третий этап проверки – сопоставление значений параметров регулятора для нового (k+1)-го и текущего k-го шагов. При несущественном их различии настройка заканчивается. Иначе реализуется очередной шаг настройки.

Вычисления параметров (k+1)-го шага выполняются с использованием математической модели системы, содержащей ПИД-регулятор и объект с коэффициентами Км и Тм. Модель объекта состоит из цепочки из двух инерционных (апериодических) звеньев и звена запаздывания с постоянными времени Т1, Т2, τ и коэффициентом пропорциональности Км.

Параметры Км и Т1 определяются по значениям Rзсk) и Fзсk), а параметры Т2 и τ связаны с параметром Т1 через коэффициенты β = τ1 и n = Т21 , зависящие от динамических свойств объекта. По умолчанию в ТРМ101 β = 1,0; n = 20, эти значения характерны для систем регулирования температуры, например, в электрических печах. На конкретной системе значения β и n могут быть уточнены, например, по данным предварительных испытаний.

Параметры нового шага рассчитываются из значений Rзc.k и Fзc.k замкнутой системы, из которых вычисляются соответствующие параметры разомкнутой системы Rpc.k и Fpc.k. Это дает возможность составить два уравнения:

Rрk) . Rмk, Км, Т1) = Rpc.k; (6)
Fрk) . Fмk, Т1) = Fpc.k, (7)

где Rр(ω) и Rм(ω) – амплитудно-частотные характеристики регулятора и модели объекта, соответственно;
Fр(ω)Fм(ω) – фазо-частотные характеристики регулятора и модели объекта, соответственно.

Из уравнения (7) находят Т1, после чего из уравнения (6) вычисляют Км. После расчета параметров модели объекта вычисляются новые значения параметров регулятора Кп. k + 1, Ти.k+1 и резонансной частоты ωk+1 для очередного (k+1)-го шага путем решения системы трех уравнений (1)…(3) относительно переменных Кп, Ти и ωk при неизвестных Км, Т1 и α.

Выполнение и корректировка ТНР

Запуск точной настройки для неискушенного пользователя осуществляется также легко, как и предварительной, только выбирается тип автонастройки Sin. Начало ТНР также показывает светодиодный индикатор «ТН».

Рис. 4. График изменения температуры электропечи
Рис. 4. График изменения температуры электропечи

В алгоритме предусмотрен ряд дополнительных действий по обеспечению эффективности и безопасности настройки системы в производственных условиях, в частности корректировка длины шага для параметров Кп, Ти с учетом результатов предыдущих шагов, корректировка амплитуды сигнала ГСК и начальных параметров регулятора с учетом технологических ограничений и др. На рис. 4 приведен пример настройки регулятора ТРМ101 с начальными значениями

dTmax = 5 оC и Аг = 2,5 оС.

Участок 1 – режим ПНР, совмещенный с процессом включения электропечи; участки 2 и 3 – ТНР, где на участке 2 – начальные значения параметров настройки, на участке 3 – конечные.

Результаты настройки:
• для режима ПНР: ê = Xп = 19,8 оC;
i =Tи= 131; d = Tд = 19 с.
• для режима ТНР: ê = Xп = 15,3 оC;
i = Tи = 99; d = Tд = 14 с.

 

НПФ «Термикс»: результаты испытаний

Микропроцессорный регулятор температуры ТРМ101, разработанный и изготовленный фирмой ОВЕН, был испытан в НПФ «ТЕРМИКС» на серийных лабораторных электропечах различных типов в диапазоне температур 100 … 1100 °С. В процессе испытаний проверялась работа регуляторов с термопарами различных градуировок: хромель — копель, хромель — алюмель и платина — платинородий.

Проведенные испытания позволили сформулировать следующие выводы.

1. Испытанные регуляторы обеспечивают высокую точность и стабильность поддержания температуры во всем указанном выше диапазоне рабочих температур с соответствующими термопарами перечисленных типов.

2. Новый алгоритм предварительной настройки обеспечивает быстрый подбор близких к оптимальным значений параметров регулятора и достаточно быстрый нагрев объекта при отсутствии «выбега температуры», что в большом количестве случаев является существенным требованием
технологии.

3. Наличие в регуляторе режима точной настройки существенно расширяет возможности прибора, так как позволяет отрабатывать технологические
процессы на реальной загрузке. Поскольку при настройке регулятора можно задать безопасную величину «выбегов» температуры, происходящих в ходе переходных процессов, отпадает опасность повреждения загрузки.

4. Два индикатора облегчают настройку и эксплуатацию прибора, позволяют сократить количество ошибок оператора.

5. Универсальный вход регулятора значительно расширяет область его применения, обеспечивая возможность выбора типа датчика при настройке, а также изменения его в процессе эксплуатации. Стандартные входы тока и напряжения при наличии соответствующих датчиков позволяют использовать прибор для регулирования самых разных параметров.

6. Встроенный компаратор обеспечивает контроль за аварийными ситуациями, а также может применяться для программирования таких воздействий на объект, как увлажнение, вакуумирование и т.д.

7. Наличие интерфейса RS-485 увеличивает актуальность регулятора и добавляет ряд новых возможностей: объединение нескольких приборов в сеть с возможностью централизованного управления каждым из них; возможность накопления и архивирования данных о технологических процессах; контроль за исправностью прибора и датчика температуры; отображение хода процесса на экране дисплея; возможность вмешательства оператора (особенно важно в аварийных ситуациях) и т.п.

Виктор Кузищин
кандидат технических наук, МЭИ